SOAL PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI.

NAMA : NASHWA RAISA AFKAR 

KELAS : X MIPA 2

Soal pilihan ganda 

1. Besar sudut yang sesuai dengan gambar di bawah adalah....

    a. 30°              d. 330°

    b. 60°              e. 390°

    c. 300°

Jawaban : D

Pembahasan : Sudut yang terbentuk searah dengan jarum jam sehingga tandanya negatif, yakni -30°. Karena satu putaran sama dengan 360°, maka -30° sama dengan (360-30)°=330°

2. Perhatikan gambar dibawah!

     Segitiga ABC siku-siku di C. pernyataan berikut ini yang benar, kecuali....

     a. sin α = BC/AB

     b. sin β = AC/AB 

     c. cos α = AC/AB 

     d. cos β = BC/AC

     e. tan α = BC/AC

    Jawaban : D

3. Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut

    Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan

    a. 32 m            d. 20 m

    b. 34 m            e. 12 m

    c. 40 m

Jawaban : B

Pembahasan : 

    Tan 60 = √3

4. Jika jarak pengamat ke gedung adalah 40 m dengan sudut elevasi ke puncak gedung         60° dan sudut elevasi ke puncak tiang 62°. Tentukan tinggi tiang bendera!

   a. 40 meter

   b. 42√3 meter 

   c. 40√3 meter

   d. 40√2 meter

   e. 42 meter

Jawaban : C

Pembahasan : tan 60° = t/40

                                t    = 40 tan 60°

                                t    = 40√3 meter

5. Pilot sebuah pesawat yang sedang terbang pada ketinggian 1300 m diatas permukaan laut melihat sebuah kapal pesiar berlayar dengan sudut depresi 30°. Tentukan jarak kapal tersebut dengan titik dipermukaan laut yang berada tepat di bawah pesawat.

a. 1300√3 meter

b. 1200√3 meter

c. 1300√2 meter

d. 1200√2 meter

Jawaban : A

Pembahasan : 

 

tan 60° = de/sa

   √3     = BC/1300

    BC   = 1300√3 meter 

6. Jika $sin\alpha =\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $\alpha$ sudut tumpul, maka $cos\alpha =.....$

$a.\; -\frac{1}{2}$
  $b.\frac{1}{2}$
  $\mathrm{c.}-\frac{1}{2}\sqrt{2}$ 

 $d.\frac{1}{2}\sqrt{2}$
  $e.-\frac{1}{2}\sqrt{3}$

Jawaban : A

Pembahasan : 

$s\mathrm{in}\alpha =\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $\alpha$ sudut tumpul, 

α = 120°

cos 120° = cos (180-60)°

               = - cos 60°

               = - 1/2

7. Gedung bank BC memiliki ketinggian 50 meter. Bila sebuah objek berada di sekitaran gedung, sudut depresi dari bola tersebut yang terlihat oleh seorang pengaman 30°. Pada jarak keberapakah objek tersebut dari gedung? 

  a. 50 √3 m

  b. 51 √3 m

  c. 50 √2 m

  d. 51 √2 m

  e. 60 √3 m

Jawaban : A

Pembahasan : 

8. Tuan Jim dan Ray memiliki tinggi 1,7 meter. Keduanya mengamati sebuah tiang bendera. Jarak antara tuan Jim dan tuan Ray 10 meter (tuan Jim lebih dekat ke tiang bendera). Bila sudut elevasi tuan 60° dan tuan Ray 30°. Tinggi tiang bendera tersebut adalah.

   a. 5 √2 m

   b. 6 √3 m

   c. 5 √3 m

   d. 6 √2 m

   e. 2 √2 m

Jawaban : C

Pembahasan : 

 

Tinggi tiang bendera : AB=3–√x=3–√.5=53–√

Daftar pustaka : 

Sukardi. 2019. Soal dan Pembahasan – Perbandingan Trigonometri (Dasar), https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-perbandingan-trigonometri-dasar/ . (12.09).

KristantoMath. 2016, 6 Agustus. 4.2 Contoh 6 Permasalahan Sudut Elevasi [video]. YouTube. https://youtu.be/2cGWKS1Wu_w.

Anindya, E. MATH TALKS : Trigonometri Kelas X (Sudut elevasi dan sudut depresi) [video]. YouTube. https://youtu.be/D16OWqIHcNk.

 Meretong.com. 2020. Soal dan Pembahasan Trigonometri SMA kelas 10, https://www.maretong.com/2018/12/trigonometri.html. (12.27)

Yunanda, Martha. 2017. Pengertian dan Perbedaan Sudut Elevasi dan Sudut Depresi, http://sejarahmatematika1.blogspot.com/2017/03/pengertian-dan-perbedaan-sudut-elevasi.html. (14.03)