NAMA : NASHWA RAISA AFKAR
KELAS : X MIPA 2
LUAS SEGI-n BERATURAN
Aturan sinus digunakan untuk menghitung luas segi n beraturan. Adapun rumus segitiganya yaitu meliputi:
Luas Segitiga = ½.r.r.sin θ = ½ r² sin 360°/n
Rumus luas segitiga menggunakan aturan sinus di atas dapat digunakan untuk menghitung luas pada segi n beraturan. Adapun rumus luas segi n beraturan yaitu sebagai berikut:
Luas segi n = n × Luas Segitiga
Luas segi n = n/2 r² sin 360°/n
JARI-JARI LINGKARAN LUAR SEGITIGA
Rumus panjang jari-jari lingkaran luar adalah semua sisi segitiganya dikali kemudian dibagi 4 kali luas segitiga.
JARI-JARI LINGKARAN DALAM SEGITIGA
Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat tiga titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. Ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat digunakan untuk mengetahui besar luas segitiga atau kelilingnya. Dari luas tersebut kemudian dapat digunakan untuk mendapatkan panjag jari-jari lingkaran dalam segitiga.
Rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga diberikan seperti persamaan di bawah.
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM LINGKARAN
Gambar di bawah menunjukkan posisi garis singgung lingkaran pada persekutuan dalam yang menyinggung dua buah lingkaran.
Perhatikan bahwa segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Hubungan antara P’O, P’P, dan OP dapat sesuai pada rumus Pythagoras yaitu P’P2 = OP2‒ P’O2. Karena PO’ = OA + BP = R + r maka bentuk persamaan dapat juga dinyatakan dalam P’P2 = OP2‒ (R + r)2
Sehingga, rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat dinyatakan dalam rumus di bawah.
Daftar Pustaka:
https://rpp.co.id/rumus-soal-luas-keliling-segi-n-beraturan/
https://soalfismat.com/garis-singgung-persekutuan-luar-dalam/#:~:text=Garis%20singgung%20persekutuan%20luar%20adalah,lingkaran%20berbeda%20ukuran%20yang%20sejajar.
https://idschool.net/smp/lingkaran-dalam-dan-lingkaran-luar-segitiga/
https://idschool.net/smp/garis-singgung-lingkaran/
